数一考研题(2023年考研数一)

考研数学一

比军队文职数学一要难很多，

数学一中：1分题10道，共计10分；1.5分题40道，共计60分，2分题15道，共计30分，总分100分。

数学大纲解析和题型分析在大纲中解释了考试范围及考试类型占比。

考研数学包括高等数学， 线性代数，概率论三个部分。

数一：60%高等数学，20%线代，20%概率统计

数二：80%高等数学，20%线代。

数三：80%高等数学，20%线代，20%概率统计高数：函数、极限、连续、一元函数微积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数的微积分学、无穷级数、常微分方程

线代：行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型概率论与数理

统计：随机事件概率，随机变量及分布，随机变量的数字特征，大数定律和中心极限定理，数理统计与参数估计。

试卷题目分布：10道单选题（5分一题，共50分）6道填空（5分一题，共30分）6道解答题（包括证明题）共70分共150分因为高数占比最大，重点要放到高数上。

可跟老师汤家凤，张宇，李永乐，武忠祥，李林，杨超。

线代：李永乐概率统计：王式安，方浩，余丙森今天来跟大家捋一捋考研数学应该怎么复习，数学作为拉分最大的一个科目，其重要性不言而喻。

规划第一部分一、考研数学基础了解

1.考研数学分类？

2.数学大纲解析和题型分析答：

1.考研数学分为三大类，数学一，数学二，数学三。

从难度上来讲，那肯定是数一最难啦，如果是考数一的话，就需要下苦力去学习啦，基本不存在说两三个月备考上岸情况，因为两三个月可能你连知识点都没过完！更别论刷题啦！

一般是学硕考数一，部分较好学校的专硕也会考，数学二，一般都是专业硕士考，题目比数一少了概率论，然后难度会稍微降低点点，好好准备还是容易高分哒，数学三，一般是经管类同学考，因为经管类竞争鸭梨很大，所以对数学分数要求很高。

考研数学一的线性代数的全部考试范围。

连续型概率在任意散点得概率均为0

只有p{a＜x＜b}这样的区域概率才可能＞0

x是指数分布，是连续性概率分布，于是p{x=a}=0，p{x=b}=0，p{x=a-1}=0

p{x=a+1}=0……

线性代数

一、行列式

考试内容：行列式的概念和基本性质，行列式按行(列)展开定理

考试要求：

1、了解行列式的概念，掌握行列式的性质。

2、会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式。

二、矩阵

考试内容：矩阵的概念，矩阵的线性运算，矩阵的乘法，方阵的幂，方阵乘积的行列式，矩阵的转置，逆矩阵的概念和性质，矩阵可逆的充分必要条件，伴随矩阵，矩阵的初等变换，初等矩阵矩阵的秩，矩阵的等价，分块矩阵及其运算。

考试要求

1、理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵，以及它们的性质。

2、理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵。

3、理解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。

4、了解分块矩阵及其运算。

三、向量

考试内容

向量的概念，向量的线性组合与线性表示，向量组的线性相关与线性无关，向量组的极大线性无关组等价向量组，向量组的秩，向量组的秩与矩阵的秩之间的关系，向量空间及其相关概念，维向量空间的基变换和坐标变换，过渡矩阵，向量的内积，线性无关向量组的正交规范化方法，规范正交基，正交矩阵及其性质。

考试要求

1、理解 维向量、向量的线性组合与线性表示的概念。

2、理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。

3、理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩。

4、理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系。

5、了解 维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念。

6、了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵。

7、了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法。

8、了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质。

四、线性方程组

考试内容：线性方程组的克莱姆(Cramer)法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件解空间，非齐次线性方程组的通解。

考试要求

1、会用克莱姆法则。

2、理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件。

3、理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。

4、理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念。

5、掌握用初等行变换求解线性方程组的方法。

五、矩阵的特征值和特征向量

考试内容：矩阵的特征值和特征向量的概念、性质，相似变换、相似矩阵的概念及性质。

考试要求

1、理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量。

2、理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法。

3、掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。

六、二次型

考试内容：二次型及其矩阵表示，合同变换与合同矩阵二次型的秩，惯性定理，二次型的标准形和规范形，用正交变换和配方法化二次型为标准形，二次型及其矩阵的正定性。

考试要求

1、掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变换与合同矩阵的概念，了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理。

2、掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形。

3、理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。

扩展资料

命题原则

科学性与公平性原则

作为公共基础课，考研数学试题以基础性、生活类试题为主，尽量避免过于广大考生来说过于专业和抽象难懂的内容。

覆盖全面的原则

考研数学试题的内容要求涵盖所有考纲所要求考核的内容，尤其涵盖数（一）、数（二）、数（三）、数（四）相区别之处。

控制难易度的原则

考研数学试题要求以中等偏上题为主，考试及格率控制在30-40%，平均分（满分150分）控制在75分左右。

控制题量的原则

考研数学试题的题量控制在20-22道之间（一般6道填空题，6道选择题，10道大题），保证考生基本能答完试题并有时间检查。

数学试卷的结构是总共20道题，填空5个，选择5个，大的综合题10个，其中高数6个，线性代数和概率论各2个。

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