南昌大学考研大纲(南昌大学2023年考研招生简章)

南昌大学2023年考研招生简章

南昌大学是国家“双一流”计划世界一流学科建设高校，是江西省唯一的国家“211工程”重点建设高校，是教育部与江西省部省合建高校，是江西省高水平大学整体建设高校。

南昌大学拥有12个学科门类。现有22个博士学位授权一级学科和3个博士专业学位授权点，51个硕士学位授权一级学科和30个硕士专业学位授权点，博士后科研流动站11个。

一、招生规模

我校上年度博士研究生招生计划为450人（其中专业学位博士152人）。2022年博士研究生的实际招生规模，以当年国家文件批准下达数为准。

二、招生方式

招生方式包括本科直博、硕博连读、“申请-考核”制和普通招考。

本科直博：是面向校内外已取得推荐免试资格的优秀应届本科毕业生直接遴选博士研究生的招生方式。本科直博招生工作安排在每年的推免生接收阶段。

硕博连读：是从本校已完成规定课程学习，成绩优秀，且具有较强创新精神和科研能力的在读学历硕士生中择优遴选博士生的招生方式。

“申请-考核”制：是指符合培养单位相关要求“申请-考核”制的考生，通过培养单位资格审核，由培养单位直接进行考核的招生方式。

普通招考：是指培养单位面向符合报考条件的人员进行考试选拔博士生的招生方式。

三、报考条件

（一）普通招考的基本条件：

1.拥护中国***的领导，具有正确的政治方向，热爱祖国，愿意为社会主义现代化建设服务，遵纪守法，品行端正。

2.硕士研究生毕业或已获硕士学位的人员；应届硕士毕业生（最迟须在入学前毕业或取得硕士学位）；获得学士学位6年以上（含6年，从获得学士学位之日算起到博士生入学之日）并达到与硕士毕业生同等学力的人员。

3.身体和心理健康状况符合相关规定。

4.须满足各培养单位根据学科特点、人才培养目标制定的相关要求。

5.须有至少两名所报考学科专业领域内教授（或相当专业技术职称专家）的书面推荐意见。

6.以同等学力身份报考的人员，须完成与所报考专业相同或相近专业的硕士学位研究生主要课程的学习（须有结业证书或由学习单位研究生管理部门提供课程学习证明及成绩），同时必须符合下列条件之一：

（1）获得与所报考专业相关的省部级二等及以上奖励（指省部级科技进步奖、自然科学奖、发明奖和社会科学优秀成果奖），排名为第一或第二；

（2）有高级职称，近五年独立或以第一作者在国内核心刊物或国际刊物上发表与所报考专业相关的学术论文至少三篇。

7.报考临床医学博士专业学位，除满足基本条件外还需符合以下条件：

（1）已取得西医执业医师资格；

（2）本科和硕士阶段专业为全日制临床医学专业；

（3）已取得硕士研究生毕业证和学位证（应届硕士毕业生须在入学前取得硕士学位）；

（4）应届硕士毕业生须在入学前取得住院医师规范化培训合格证；

（5）往届生在报考前须具有主治医师以上(含)职称或通过国家住院医师规范化培训考核。

8.报考口腔医学博士专业学位，除满足基本条件外还需符合以下条件：

（1）已取得口腔执业医师资格；

（2）本科和硕士阶段专业为全日制口腔医学专业；

（3）已取得硕士研究生毕业证和学位证（应届硕士毕业生须在入学前取得硕士学位）；

（4）应届专业学位硕士毕业生须在入学前取得住院医师规范化培训合格证；

（5）往届生在报考前须具有主治医师以上(含)职称或通过国家住院医师规范化培训考核。

9.现役军人报考博士生的要求及办法，按解放军总政治部有关规定办理。

10.报考“少数民族高层次骨干人才”、“高校思想政治工作骨干”专项计划博士研究生招生政策以国家相关政策为准。

（二）以本科直博方式报名的考生，除满足普通招考的基本条件中1、3、4、5点外，还须符合《南昌大学选拔优秀应届本科毕业生直接攻读博士学位管理办法（试行）》中的规定。

（三）以硕博连读方式报名的考生，除满足普通招考的基本条件中1、3、4、5点外，还须符合《南昌大学招收“硕博连读”博士研究生实施办法（试行）》中的规定。

（四）以“申请-考核”制方式报名的考生，除满足普通招考的基本条件中1、2、3、4、5点外，还须符合《南昌大学招收“申请-考核”制博士研究生实施办法（试行）》中的规定。

四、报名手续

博士招生分阶段进行，即先举行本科直博、硕博连读和“申请-考核”制的报名、考核与录取，拟录取名单确定后，剩余招生计划再用于普通招考。

（一）本科直博

以本科直博方式报名的考生，须按照各培养单位要求提交申请材料，并在国家规定时间内登录“全国推荐优秀应届本科毕业生免试攻读研究生信息公开暨管理服务系统”（网址：http://yz.chsi.com.cn/tm）填报志愿。

（二）硕博连读、“申请-考核”制

以硕博连读、“申请-考核”制方式报名的考生于2021年12月15日-12月31日期间登陆“南昌大学研究生报考服务系统”（网址：http://gsas.ncu.edu.cn/）选择“博士研究生报考”进行报名并缴费。报考人员须按要求填写报考信息并提交报考材料（含电子版）。

（三）普通招考

普通招考报名时间待定，请关注南昌大学研究生院网站公告。届时可登陆“南昌大学研究生报考服务系统”（网址：http://gsas.ncu.edu.cn/）进行报名并缴费，报考人员须按要求填写报考信息并提交报考材料（含电子版）。

（四）高校思想政治工作骨干、科研经费、国际产学研用等专项计划

待教育部下达相关计划后再组织报名和招考工作，请关注南昌大学研究生院网站公告。

五、提交报名材料

考生须向培养单位提交材料的具体时间由各培养单位依据招生方式决定，提交材料如下：

（一）报考材料（含电子版材料）为以下内容：

1.《南昌大学博士研究生报名登记表》原件。内含专家推荐信、思想政治审查表等，可在研究生院下载中心或“南昌大学研究生报考服务系统”中下载。（单位证明或意见：我校非定向研究生由我校各培养单位证明，其他培养单位的非定向研究生由培养单位研究生院〔处〕证明；其他考生均需人事部门〔部队政治部干部部〕有关负责人签字并加盖公章；专家推荐信均需专家亲笔署名，至少两名所报考学科专业领域内的教授〔或相当专业技术职称的专家〕；思想政治审查表需经单位基层组织部门填写，并加盖公章。）

2.学历、学位材料：

已获硕士学位考生：本科毕业证、学士学位证、硕士阶段的成绩单、研究生毕业证、硕士学位证复印件各一份；并提供本科、研究生学历的电子注册备案表及学士、硕士学位的认证报告，国（境）外学历考生请提交教育部留学服务中心国外学历学位认证报告。

应届硕士毕业生：本科毕业证、学士学位证复印件各一份；硕士阶段的成绩单、研究生学生证、研究生管理部门的证明；同时提供本科学历电子注册备案表、学士学位认证报告及研究生学籍在线验证报告。

专科考取研究生：请提供专科学历备案表、研究生学历备案表、硕士学位认证报告。

学历：学籍(应届生)/学历(往届生)查询验证报告:教育部学信网(http://www.chsi.com.cn)。

学位：学位(往届生)查询:学位网(http://www.chinadegrees.cn/cn/)。

3.硕士论文（附评阅书或评议书），复试报名时务必提供；应届毕业生、硕博连读生无需提供。

4.硕博连读、“申请-考核”制考生须提供外语水平成绩证明（TOEFL；IELTS；CET4；CET6；PETS5等）。

5.硕博连读、“申请-考核”制考生须提交经报考导师审核的拟攻读博士学位的研究计划书（计划书不少于5000字）。

6.攻读南昌大学博士学位研究生免试政治理论申请表。

7.自我评价一份。

8.本人二代身份证复印件。

9.公开发表（出版）的论文（专著）、科研成果证明书、学习（工作）中获奖证书等复印件材料（普通招考的考生可复试时提交）。

10.报考少数民族高层次骨干计划考生还需提交《报考2022年少数民族高层次骨干人才计划博士研究生考生登记表》（一式三份），由生源所在省、自治区、直辖市教育厅（教委）民族教育处或高教处盖章。

11.报考“高校思想政治工作骨干在职攻读博士学位专项计划”的考生还需提交《高校思想政治工作骨干在职攻读博士学位报考资格审查表》，由生源所在的省级党委教育工作部门职能处室盖章；随后将发布《南昌大学2022年高校思想政治工作骨干在职攻读博士学位招生简章》，届时请留意查看。

12.报考临床医学专业学位和口腔医学专业学位博士研究生的还需提交相应的《执业医师资格证》复印件。

以上所有申请材料的纸质版（与电子版材料一致）须在规定时间内邮寄或交至所报考学院审核，报名材料不予返还。

（二）电子版材料提交注意事项：

考生提交报名电子材料是网上报名的重要环节，请以PDF格式上传附件，上传内容须清晰可见。

未按要求填写报考信息、提交电子材料及缴费的考生报名无效。

六、考试形式

（一）本科直博

同意参加本校复试的申请人，须在规定的时间内参加复试（复试报到时间由相关培养单位通知），具体形式如下：

1.专业课笔试。

2.综合面试（包括专业课面试、外语听力和口试、综合素质面试）。

（二）硕博连读、“申请-考核”制

硕博连读、“申请-考核”制博士生入学考试分为资格审核（材料评议）和综合考核两个阶段。

由各培养单位成立资格审核小组，根据申请条件，对申请人进行资格初审。成立不少于3名博士生导师组成的材料评议小组，对考生的申请材料进行评议，评议合格且公示无异议的申请人进入综合考核环节。

由各培养单位组织不少于5名博士生导师（含招生导师）组成考核专家组，对考生进行综合考核。综合考核分为外国语水平测试、专业基础考核、综合面试三方面内容。

1.外国语水平测试：对考生的外语应用能力进行测试，主要考核外语写作、文献阅读及口语交流能力。

2.专业基础考核：主要考核本学科专业基础理论和专业知识。

3.综合面试：考查考生综合运用所学知识的能力、科研创新能力、对本学科前沿领域及最新研究动态的掌握情况等，思想政治素质和品德考核的主要内容包括考生的政治态度、思想表现、学习（工作）态度、道德品质、遵纪守法、诚实守信等方面。每位考生的面试时间不少于30分钟。

（三）普通招考

普通招考博士生入学考试分为初试和复试两个阶段。

初试时间待定，请考生及时关注研究生院网站通知。初试科目包括：政治理论(已获硕士学位者和应届硕士毕业生可申请免试)、公共英语、专业基础课；

复试时间待定，复试科目：专业课、专业英语、专业综合面试。

初试、复试具体时间和注意事项将在南昌大学研究生院网站发布。基本规则和要求预告如下：

1.公共英语题型有词汇与结构、阅读理解、英汉互译和写作，满分为100分。

2.复试分数线包括单科最低线和总成绩最低线。

3.经初试、复试后各学科专业点在研究生院下达的计划数内，提出拟录取名单，拟录取名单由研究生院审核，报校研究生招生工作小组批准后，予以公示。

4.拟录取的定向培养考生须在我校规定时间内（一般为6月15日前）办理定向培养手续，否则不予录取。

七、学制、学费及奖助学金

（一）博士研究生学制为3年（直博生学制为5年、硕博连读生博士阶段为3年）。

（二）全日制学术型博士研究生学费标准为每生每年1万元，全日制专业学位博士研究生学费标准为每生每年1.5万元（待审批）。

（三）学校对全日制非定向就业博士研究生实行奖、助学金制度。具体包括：

国家助学金：每生每年15000元，100%覆盖。

学业奖学金：每生每年10000元，100%覆盖。

国家奖学金：每生每年30000元，按当年上级下达名额数评选。

江西省政府奖学金：每生每年20000元，按当年上级下达名额数评选。

其他奖学金及奖励：根据博士研究生学习、科研及其他情况由企业、学校或导师进行奖励资助（具体按当年的通知为准）。

八、体格检查

考生按照《南昌大学研究生招生体检标准（修订）》（昌大校发〔2003〕22号文）及《教育部办公厅 卫生部办公厅关于普通高等学校招生学生入学身体检查取消乙肝项目检测有关问题的通知》（教学厅〔2010〕2号）的规定，在二级甲等以上医院进行体检。凡体检结论属于不能录取之列，则取消其录取资格。

九、其他说明

（一）报考前，请考生务必认真核对是否符合我校公布的报考条件要求，凡不符合报考条件的考生将不予录取，后果由考生本人承担。考生提供的所有报考材料均应属实、准确，如有弄虚作假，将取消考试、入学资格和学籍。

（二）报考博士研究生须征得所报考博导的同意，方可报考。

（三）博士研究生的录取类别分为定向就业和非定向就业两种。我校“本科直博”和“硕博连读”，仅招收非定向脱产类别考生。2022年录取为定向就业（专项计划除外）的博士研究生人数原则上不超过招生计划总数的20%。录取类别由考生按照规定根据自己的情况选择，录取类别确定后不予更改，其中非定向就业研究生在入学前须将人事档案转入我校，定向就业的研究生须在入校前与我校及工作单位签订定向培养协议。

（四）考生本人对网上报名信息要进行认真核对并确认。经考生确认的报名信息在考试、复试及录取阶段一律不作修改，因考生填写错误引起的一切后果由其自行承担。

（五）以上文件如与教育部招收博士研究生相关文件冲突，以教育部相关文件为准。

（六）疫情防控常态化阶段，我校研究生招生考试工作将在上级主管部门有关疫情防控的最新要求指导下开展。招生过程中，如果上级部门出台新的政策，我校将做相应调整并及时公告。

十、招生咨询

单位代码：10403

单位网址：http://yjsy.ncu.edu.cn

通讯地址：江西省南昌市红谷滩新区学府大道999号

邮政编码：330031

联系部门：研究生院招生办公室

E-mail: yzb@ncu.edu.cn

联系电话：0791-83969340、0791-83969339（传真）；

我校不举办任何形式的辅导班，不提供历年试题，不提供购书服务。

2011年与2010年考研数学大纲变化对比表——数二

章节 2010年数学考试大纲考试内容和考试要求 2011年数学考试大纲考试内容和考试要求 变化对比

高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：

，

函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质

考试要求

1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系．

2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．

3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．

4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．

5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．

6．掌握极限的性质及四则运算法则．

7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．

8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．

9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．

10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质． 考试内容

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：

，

函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质

考试要求

1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系．

2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．

3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．

4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．

5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．

6．掌握极限的性质及四则运算法则．

7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．

8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．

9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．

10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质． 对比：无变化

本章的重点内容之一是极限，考生不仅要准确的理解极限的概念和极限存在的充要条件，而且还要能正确求出各种极限，由于篇幅所限，有关求极限的各种方法和本章的其它考点，详见由高等教育出版社出版的《2011年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导》第二部分，第一篇，第一章 函数、极限、连续。

二、一元函数微分学 考试内容

导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达（L'Hospital）法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径

考试要求

1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．

2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．

3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．

4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数．

5．理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西( Cauchy ）中值定理．

6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．

7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数的最大值和最小值的求法及其应用．

8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间 内，设函数 具有二阶导数．当 时， 的图形是凹的；当 时， 的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．

9．了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径． 考试内容

导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达（L'Hospital）法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径

考试要求

1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．

2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．

3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．

4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数．

5．理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西( Cauchy ）中值定理．

6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．

7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数的最大值和最小值的求法及其应用．

8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间 内，设函数 具有二阶导数．当 时， 的图形是凹的；当 时， 的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．

9．了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．

对比： 无变化

一元函数微分学在微积分中占有极其重要的位置，而且本章具有内容多，影响深远的特点，这些内容在后面绝大多数章节中都会涉及到。所以考生要给与足够的重视，有关本章重难考点的深度解析和可命题角度，详见由高等教育出版社出版的《2011年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导》第二部分，第一篇，第二章。

三、一元函数积分学 考试内容

原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 反常（广义）积分 定积分的应用

考试要求

1．理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．

2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．

3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．

4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式．

5．了解反常积分的概念，会计算反常积分．

6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值． 考试内容

原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 反常（广义）积分 定积分的应用

考试要求

1．理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．

2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．

3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．

4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式．

5．了解反常积分的概念，会计算反常积分．

6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数平均值．

对比： 无变化

一元函数积分学的重点内容可分为概念部分，运算部分，理论证明部分以及应用部分。对于每一部分的深度解析和可命题角度，详见由高等教育出版社出版的《2011年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导》第二部分，第一篇，第三章 一元函数积分学。

四、多元函数微积分学 考试内容

多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数的偏导数和全微分 多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算

考试要求

1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义．

2．了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质．

3．了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．

4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题．

5．了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）． 考试内容

多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数的偏导数和全微分 多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算

考试要求

1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义．

2．了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质．

3．了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．

4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题．

5．了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）． 对比：无变化

本章重难考点的深度解析与可命题角度详见《2011年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导》第二部分，第一篇。

五、常微分方程 考试内容

常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 微分方程的简单应用

考试要求

1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．

2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程．

3．会用降阶法解下列形式的微分方程：

和 ．

4．理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理．

5．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程．

6．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．

7．会用微分方程解决一些简单的应用问题． 考试内容

常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 微分方程的简单应用

考试要求

1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．

2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程．

3．会用降阶法解下列形式的微分方程：

和 ．

4．理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理．

5．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程．

6．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．

7．会用微分方程解决一些简单的应用问题． 对比：无变化

本章重难考点的深度解析与可命题角度详见《2011年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导》第二部分，第一篇。

线性代数 一、行列式 考试内容

行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理

考试要求

1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．

2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式． 考试内容

行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理

考试要求

1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．

2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式． 对比：无变化

二、矩阵 考试内容

矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算

考试要求

1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质．

2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．

3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件．理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．

4．了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．

5．了解分块矩阵及其运算． 考试内容

矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算

考试要求

1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质．

2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．

3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件．理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．

4．了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．

5．了解分块矩阵及其运算． 对比：无变化

矩阵是数学中重要的基本概念之一，本章要求在理解矩阵相关概念的基础上，掌握矩阵的运算，由于篇幅所限，本章重难考点的深度解析与可命题角度详见《2011年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导》第二部分，第二篇。

三、向量 考试内容

向量的概念 向量的线性组合和线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法

考试要求

1．理解 维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．

2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．

3．了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．

4．了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩的关系．

5．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法． 考试内容

向量的概念 向量的线性组合和线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法

考试要求

1．理解 维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．

2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．

3．了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．

4．了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩的关系．

5．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．

对比：无变化

向量是线性代数的核心内容之一，本章要求在理解线性相关性的基础上，掌握判断向量线性相关性的各中方法，与此同时本章其它重难考点的深度解析与可命题角度详见《2011年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导》第二部分，第二篇。

四、线性方程组 考试内容

线性方程组的克莱姆（Cramer）法则 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 非齐次线性方程组有解的充分必要条件 线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的通解

考试要求

1．会用克莱姆法则．

2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．

3．理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法．

4．理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念．

5．会用初等行变换求解线性方程组． 考试内容

线性方程组的克莱姆（Cramer）法则 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 非齐次线性方程组有解的充分必要条件 线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的通解

考试要求

1．会用克莱姆法则．

2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．

3．理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法．

4．理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念．

5．会用初等行变换求解线性方程组． 对比：无变化

五、矩阵的特征值和特征向量 考试内容

矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵

考试要求

1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量．

2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵．

3．理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质． 考试内容

矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵

考试要求

1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量．

2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵．

3．理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质． 对比：无变化

六、二次型 考试内容

二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性

考试要求

1．了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念．

2．了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形．

3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法． 考试内容

二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性

考试要求

1．了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念．

2．了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形．

3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法． 对比：无变化